电路设计入门-电容

电容是用于储存和释放电能，由两个导体和中间的绝缘介质组成。电容通过电场储存电能，充电时电荷积累在导体上，放电时释放电荷。

储能特性

τ = RC

τ为电容充电时间常数。R为电路的电阻值。C为电容值。

• 充电时电容两边的电压不能突变

• 充点瞬间电容两端可以同时突变

• 充电的瞬间可以将电容看成是短路，因为要保持电容两端的电压相等，一段跳变，令一端也要跳变

• 充满电后可以将电容看成是断路，因为电容没有电压变化，就不会在两端产生电流

假设R6 = 1kΩ，C1 = 1uF。τ = RC = 1kΩ * 1uF = 1000 * 0.000001 = 0.001秒。与图中进行对照，1毫秒能够充到63%，4毫秒能够充到98%。

电容容抗

• 计算公式：
  • f：电压频率
  • c：电容值

因为频率越高，容抗越小。频率越低，容抗越大。所以在直流电中，电容容抗无限大，相当于断路。而在交流电中，f值一般是固定的，在充电的过程中c会渐渐变大，在放电的过程中逐渐变小，所以c也会固定在一个范围，此时电容容抗也会是固定在一个范围，就是相当于一个滑动电阻。所以能够通过交流电。

应用

• 滤波：平滑电源电压。

  • 在直流电源中，电容用于平滑输出电压，滤除交流纹波。
  • 电容并联在负载两端，对高频噪声呈现低阻抗，将其旁路到地，而直流成分则通过负载。
  • 大容量电解电容常用于低频滤波，小容量陶瓷电容用于高频滤波

• 耦合：传递交流信号，阻隔直流。

  • 在多级放大器中，电容用于连接前后级，传递交流信号，同时防止前后级的直流偏置相互干扰。
  • 电容对直流信号呈现高阻抗，阻断直流；对交流信号呈现低阻抗，允许通过。

• 定时：与电阻配合控制时间常数。

  • 电容与电阻组成RC电路，充电和放电时间由时间常数τ=RC决定。
  • 充电时，电容电压按指数规律上升；放电时，电压按指数规律下降。

• 调谐：用于选择特定频率信号。

  • 电容与电感串联或并联，形成谐振电路.
  • 在谐振频率下，电路阻抗最小（串联）或最大（并联），从而选择特定频率的信号。

储能例子1

其中SXC1是示波器。

• 一开始电容处于完全放电状态，两端的电压为0V

• 当S2闭合时瞬间，电容正极电压瞬间变为5V，为了保持电容两端电压差，电容负极的电压也是5V

• 在充电的过程中，电容正极一直保持5V。而电容负极从5V慢慢下降到0V

• 当电容充满电后，断开S2，并且闭合S3。此时电容负极的电压瞬间变为5V，同时为了保持电压差，电容的正极也会瞬间变为10V

储能例子1

• 当开关A闭合瞬间，电容相当于短路，所以电容两端的电压为0V

• 在充电的过程中，电压正极从0V缓慢上升到5V。负极一直保持为0V

储能例子3

• 当开关A闭合瞬间，电容相当于短路，所以电容两端的电压为2.5V

• 在充电的过程中，电压正极从2.5V缓慢上升到5V。负极从2.5V缓慢下降到0V

稳压例子

• 左边的图：当S4闭合的瞬间电容相当于短路，Vout的电压瞬间跌落为0V，再缓慢上升。瞬间跌落的电压会对电路会产生很不好的影响。

• 右边的图通过在电容C4两端加上一个大电容C5来解决这个问题。当S5闭合的瞬间，C5电容会释放电能，短时间维持住Vout电压，等到电源反应过来。这样能有效避免电压瞬间大范围跌落问题，保护电路。

低通滤波例子

低通滤波电路可以让低于截止频率的电流通过。高于截止频率的电流会被衰减。

假设图中的截止频率为1kHZ，Vin的频率低于1kHz，电流会直接通过。高于1kHZ，电路会被大幅衰减。如果刚好等于1kHZ，则峰值电压会为原来峰值电压的0.707倍。

从分压来理解：Vout = Rc6/(R12+Rc6) * Vin。因为频率越高，Rc越小。所以Vout越小。

从电容充放电速度来理解：如果电容的充电速度比电源频率要慢很多，则在电源频率高点时，电容还没有充满。电容此时还是会向上升，直到和电源频率下降周期的波形重合，电容电压才开始下降。所以电容两端的电压会比电源电压低。

高通滤波例子

高通滤波电路可以让高于截止频率的电流通过。低于截止频率的电流会被衰减。高通滤波的原理和低通滤波是一样的。只是在低通滤波中获取电容两端的电压，而在高通滤波中获取电阻两端的电压。

参考

• 电容的规格及特性